edu磨課師+ 微積分微學程：微積分(一) 講師:莊重 國立交通大學 影音教學 中文發音 繁體中文版(DVD版)
【課程簡介】
開課學校/機構:國立交通大學
課程發展年度:2021
課程類別:自然科學_數學
微積分是大學數學的科目中的基礎，課程中所提及的定義與定理也都較其他學科更為接近高中所學。
但是理工領域、管理領域等不同教育背景的學習者適合的學習內容與程度不同，為了方便教學者選用合適的教學素材，故規劃利用磨課師課程的方式，使微積分課程變得更有系統地、有規劃性的整理，涵蓋的內容由一開始的函數與反函數到連續、微分與應用的層面以及積分，甚至是兩者連接著微積分基本定理及後續的積分技巧均涵蓋其中，並從線性的方式轉化為樹狀模式呈現，考量各單元的相關度與連貫性將各單元做適當的配置與連結，依照單元難易度及上述不同變因來進行排序表達微積分就像樹苗逐漸地往上生長，長成大樹並蓬勃發展與廣泛應用的概念，讓概念與概念之間彼此關聯。
樹的根基是函數與反函數的定義與概念，再根據此概念進行後續主題的探討，讓微積分課程能夠有圖形化的認知，取代原先線性思維的模式，並逐年擴充樹枝，最終包含微積分(一)與微積分(二)課程內容，長成茂密且具關聯性的大樹。
同時，配合樹枝狀的單元性講述內容，課程亦配合例題解說，讓學生較容易理解整個觀念與學習概要，也能夠讓學生對於定理及公式更加理解，故更具有實質上的學習效果。
【先備能力】
建議修課學生具備高中基礎微積分概念，如此一來將有助於概念理解。
【學習目標】
本課程以大一必修微積分為授課內容，主要探討函數、反函數、連續、微分、積分之基本定理以及應用技巧。在本課程中，學生能夠了解：?(1) 指數函數、三角函數的反函數之概念?(2) 極限的定義與應用?(3) 微分的定義、相關定理與應用，並能夠使用初階或高階微分解決數學問題?(4) 導函數、反導函數之意義?(5) 積分之技巧與應用，並能夠使用積分解決數學問題?(6) 瑕積分定義、瑕積分比較檢驗法?在學習完本課程之後，學生能夠對於微積分有基本了解，並能夠繼續修習盡皆知微積分課程以及其他需進行計算之課程。
【授課教師】
莊重
任職單位
國立交通大學
簡述
莊老師於2006年率先錄製分享微積分作為交通大學開放式課程，並獲選為交通大學開放式課程最受歡迎課程─微積分(一)，同時榮獲國立交通大學3次傑出教學獎。
001_1-0-課程介紹.mp4
002_1-1-函數的定義.mp4
003_1-2-函數的種類.mp4
004_1-3-反函數.mp4
005_1-4-指數函數.mp4
006_1-5-指數函數的應用範例.mp4
007_1-6-對數函數.mp4
008_2-1-極限、連續、導數.mp4
009_2-2-極限計算範例.mp4
010_2-3-極限規則-夾擠定理.mp4
011_2-4-lim-f(x)-=-L.mp4
012_2-5-證明-lim-f(x)-=-L.mp4
013_2-6-連續定義、不連續方式.mp4
014_2-7-中間值定理.mp4
015_2-8-連續計算範例.mp4
016_2-9-垂直漸進線.mp4
017_2-10-導數的定義.mp4
018_2-11-利用定義計算微分.mp4
019_2-12-f-is-continuous-at-x-=-a.mp4
020_3-1-常見的函數微分.mp4
021_3-2-微分法則.mp4
022_3-3-三角函數的微分.mp4
023_3-4-連鎖法則.mp4
024_3-5-1-隱函數的微分.mp4
025_3-5-2-反三角函數的微分.mp4
026_4-1-微分與函數圖形.mp4
027_4-2-尋找絕對極值的步驟.mp4
028_4-3-Rolle's-Theorem.mp4
029_4-4-f,-f'和f的關係.mp4
030_4-5-利用一次微分檢查極值.mp4
031_4-6-1-L'Hosptal's-Rule.mp4
032_4-6-2-L'Hosptal's-Rule.mp4
033_5-1-Related-Rates---1.mp4
034_5-2-Related-Rates---2.mp4
035_5-3-Related-Rates---3.mp4
036_5-4-Linear-approximations-and-diiferentials---1.mp4
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039_5-7-Optimization-(1).mp4
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043_5-10-Optimization-(4).mp4
044_5-11-Optimization-(5).mp4
045_6-1-微分的反問題與微積分基本原理.mp4
046_6-2-Areas-and-Distance---1.mp4
047_6-3-Areas-and-Distance---2.mp4
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070_8-1-積分的應用.mp4
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